回路と計算

回路

ここで出てくる基本ゲートは４つあり,この組み合わせにより　半加算回路と全加算回路ができます。

電気が流れていない状態＝０、電気が流れていない状態＝１、と考えます。
スイッチが２つ（スイッチA・スイッチB）あるとして、スイッチA・スイッチB（以後A・B）をインプットと考え、結果をアウトプットと考えます。
A:1　B:1　＝1
A:1　B:0　＝0
A:0　B:1　＝0
A:0　B:0　＝0

インプットの反対がアウトプットになる
A:1　B:1　＝0
A:1　B:0　＝1
A:0　B:1　＝1
A:0　B:0　＝1

インプットが1つ以上
A:1　B:1　＝1
A:1　B:0　＝1
A:0　B:1　＝1
A:0　B:0　＝0

インプットの片方が１の時のみ
　インプットが両方だと０
A:1　B:1　＝0
A:1　B:0　＝1
A:0　B:1　＝1
A:0　B:0　＝0

1桁どうしの足し算（2進数）
C＝繰り上り　　S＝1桁目の結果
0+0=00
0+1=01
1+0=01
1+1=10
A,BとCの関係はANDゲートと同じ
A,BとSの関係はXORゲートと同じ
半加算回路（HalfAdde）＝HA

HAでは2桁以上は繰り上りがある為３つの数の足し算になるので、回路の拡張を行う。
2桁目からの計算は全加算回路を使う
例：３＋３（１０進数）

2桁どうしの足し算（2進数）C＝繰り上り　　S＝1桁目の結果
0+0+0=00
1+0+0=01
1+1+0=10
1+1+1=11

2桁の計算
例：３＋２＝5（10進数）⇨１１＋１０＝１０１（２進数）　

FAの個数を増やすと多くの桁の足し算が可能になる
例：4桁の足し算
12＋13（10進数）⇨１１００＋１１０１（２進数）
＝２５　　　　　　　＝１１００１